集合论
集合论是关于集合（对象集合）的基础数学理论。它处理集合运算（并集、交集、补集、差集）、集合属性（基数、子集）和集合之间的关系。问题涉及维恩图、集合表示法和属性。
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问题
考虑从`1`到`700`的整数。
a. 这些数字中有多少是偶数？
b. 这些数字中有多少能被`7`整除？
c. 这些数字中有多少不能被`2`或`7`整除？
回答第 c 部分。
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问题
在爱丽丝的班级里，每个学生至少参加以下课程之一：英语和戏剧。这个班级有 `30` 个学生，其中 `20` 个学习英语，`15` 个学习戏剧。有多少学生同时学习这两门课程？
主题：集合论 -
问题
给定 `50` 个介于 `1` 和 `100` 之间的不同自然数。已知其中任意两个数的和不等于 `100`。是否正确地断言这些数中必有一个是完全平方数？
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问题
一位巫师召唤了`20`名骑士，其中`10`名是精灵，`10`名是矮人。巫师想从中选择一个队伍来执行一项秘密任务。这个队伍必须包含相同数量的精灵和矮人。
对于这样一个队伍，有多少种可能性？（注意，他不能选择一个空队伍）
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上升数字中的更多数字
米丽写下所有在其十进制表示中仅出现数字`1, 2, 3, 4, 5, 6`的数字。
来源：
（不必出现所有数字）并且出现的所有数字都按升序排列（例如 1356 或 124 或 5，但不是 162 或 1223）。
米丽会写下多少个数字？ -
我们去旅行
四年级有32名学生去郊游。学生们需要带帽子、太阳镜和水壶。
没有学生忘记带所有这些东西，但是：- 在带帽子的学生中，有9人忘记带太阳镜，
- 在戴太阳镜的学生中，有7人忘记带水壶，
- 在带水壶的学生中，有10人忘记带太阳镜。
班上有多少学生带了郊游所需的所有东西？
来源： -
平面上的集合
A. 是否存在一个平面上的集合 A，使得它与每个圆的交集恰好包含两个点？
B. 是否存在一个平面上的集合 B，使得它与每个半径为 1 的圆的交集恰好包含两个点？
来源：