חידות ורבוסים

זוהי קטגוריה כללית לחידות מחשבה הדורשות פיקחות, חשיבה יצירתית או זיהוי תבניות. רבוסים הם חידות מילים המשתמשות בתמונות, סמלים או אותיות לייצוג מילים או ביטויים. גרסאות הקשורות למתמטיקה עשויות לכלול רמזים מספריים או תפעוליים המוסתרים בפורמט חזותי.

• שש עשרה כבשים

  הנה חידה חדשה עם גפרורים ומונים או מטבעות. באיור, הגפרורים מייצגים משוכות והמונים מייצגים כבשים. שש עשרה המשוכות מבחוץ, והכבשים, חייבים להיחשב כבלתי ניתנים להזזה; החידה קשורה כולה לתשע המשוכות מבפנים. ניתן לראות שכרגע תשע המשוכות האלה כולאות ארבע קבוצות של `8, 3, 3`, ו-`2` כבשים. החוואי צריך להתאים מחדש חלק מהמשוכות כך שיכלאו `6, 6`, ו-`4` כבשים. האם אתה יכול לעשות זאת על ידי החלפה של שתי משוכות בלבד? לאחר שהצלחת, נסה לעשות זאת על ידי החלפת שלוש משוכות; אחר כך ארבע, חמש, שש ושבע ברציפות. כמובן, המשוכות חייבות להיות מונחות כחוק על הקווים המקווקווים, ואסורים טריקים כמו השארת קצוות לא מחוברים של משוכות, או שתי משוכות המונחות זו לצד זו, או סתם גורמות למשוכות להחליף מקומות. למעשה, התנאים כל כך פשוטים שכל עובד חווה יבין זאת ישירות.
  נושאים:

  חידות ורבוסים -> חידות גפרורים
  מקורות:
  • שעשועונים במתמטיקה, הנרי ארנסט דודני שאלה 275

• טעות בתרגיל

  הוכיחו שבתרגיל הכפל הבא נפלה טעות

  \(\begin{array}& & & * & * & * & 2 & 7 \\ \times & & & & & * & * \\ \hline & * & * & * & * & * & 6 \\ + & * & * & * & * & * & \\ \hline & * & * & * & * & 4 & 6 \end{array}\)

  נושאים:

  אריתמטיקה לוגיקה -> הגיון הוכחה ודוגמה -> הוכחה בשלילה תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • אולימפיאדת בנו ארבל, 2013, כיתה ז שאלה 4

• שאלה

  בתרגיל חשבון הבא ספרות שונות הוחלפו על ידי אותיות שונות, וספרות זהות – על די אותיות זהות. שחזרו את התרגיל:

  `BAOxxBAxxB=2002`

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> משוואות אלגברה -> אי שוויונים לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• שחזרו את התרגיל

  שחזרו ספרות בתרגיל הבא:

  

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• באובב

  בתרגיל הבא ספרות זהות הוחלפו באותיות זהות, וספרות שונות הוחלפו באותיות שונות. שחזרו את התרגיל.

  `BAOxxBAxxB = 2002`

   

   

   

   

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• החלפת אותיות

  כל אות מייצגת ספרה שונה, בכל פעם שאות מסוימת מופיעה היא בהכרח אותה הספרה.

  מצאו את `B-E/2`

  כאשר נתון: `AB*C=DE`

  וגם `F^D=GF`

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  תורת המספרים -> מספרים ראשוניים אריתמטיקה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• ABC

  בתרגיל הבא ספרות שונות הוחלפו באותיות שונות, וספרות זהות הוחלפו בספרות זהות. מצאו את המספר התלת ספרתי ABC

  `ABC - A -B-C=DCA`

  נושאים:

  חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב ב, כיתות ה-ו שאלה 2

• שלב לבש בלש

  בביטוי הבא אותיות שונות מסמנות ספרות שונות, ואותיות זהות מסמנות ספרות זהות:

  שלב = לבש + בלש

  מצאו את המספר שלב.

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימן חלוקה ב-11 אלגברה -> משוואות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תש"פ, שלב ב, כיתות ה-ו שאלה 3

• שאלה

  בתרגיל החיבור הבא צורות שונות מחליפות ספרות שונות וצורות זהות מחליפות ספרות זהות:

  `triangle square triangle square triangle+ square triangle square triangle square = o+ triangle triangle triangle triangle o+`

  מהי תוצאת החיבור?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> משוואות לוגיקה -> הגיון חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשפ"א, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 3

• הספרות שהתחפשו

  בתרגיל החילוק שלפניכם, (כמעט) כל הספרות התחפשו!

  מהו המספר המחולק?

  \(\begin{align*} &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }**\text{ }8**\\ &\overline{* * * * * * *\text{ } *}| * *\text{ } *\\ &\underline{\text{ }\text{ }* *\text{ } *}\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }* * * *\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\underline{\text{ }\text{ }* *\text{ } *}\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }* * * *\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\underline{* * *\text{ } *}\\ \end{align*}\)

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • תחרות החידמטיקה השבועית של בר אילן, 2024 שאלה 8