来自 Beno Arbel Olympiad, 2017 的问题

八年级的学生向一个盒子里扔橡胶球，然后试图猜测那里积累了多少个球。五名学生试图猜测：45、41、55、50、43，但没有人准确猜出数量。猜测与真相相差 3、7、5、7 和 2 个球（不一定与猜测的顺序相同）。盒子里有多少个球？

数论算术代数学 -> 应用题逻辑学 -> 推理/逻辑组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序

来源：

黑板上写着从 1 到 `10^9`（包括 `10^9`）的所有数字。能被 3 整除的数字用红色书写，其余的数字用蓝色书写。所有红色数字的总和等于 `X`，所有蓝色数字的总和等于 `Y`。哪个数字更大，`2X` 还是 `Y`，大多少？

算术数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被3和9整除的规则逻辑学 -> 推理/逻辑代数学 -> 数列代数学 -> 不等式 -> 平均数/均值数论 -> 除法

来源：

在一个公园里，有3条直线小路构成一个三角形（没有其他小路）。公园的入口位于每条小路的中间，并且在三角形的每个顶点都悬挂着一盏灯。从每个入口处测量沿公园小路到对面顶点的灯的最短步行距离。结果发现，3个距离中有2个彼此相等。三角形一定是等腰三角形吗？

几何学 -> 平面几何学 -> 三角形证明与示例 -> 构造示例/反例几何学 -> 平面几何学 -> 三角形不等式

来源：

在这个算式谜题中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，星号代表任意数字。找出所有的数字。
`(ABCD)^2 = A B ** ** ** C D `

数论算术组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序谜题和画谜 -> 重构算式/密码算术

来源：

已知一些重型箱子，可以使用7辆容量为6吨的卡车运输，但不能使用6辆同类型的卡车运输。
甲. 是否有可能使用3辆容量为7吨的卡车运输？
乙. 是否有可能使用3辆容量为10吨的卡车运输？

代数学 -> 应用题逻辑学 -> 推理/逻辑最小值和最大值问题/优化问题

来源：

在边长为 1 的正方形 ABCD 内标记一点 E，在正方形外标记一点 F，使得三角形 ABE 和 DAF 均为等边三角形。计算五边形 CBEFD 的面积。

几何学 -> 面积计算几何学 -> 平面几何学 -> 三角形几何学 -> 平面几何学 -> 对称性几何学 -> 平面几何学 -> 平面变换 -> 全等变换（等距变换） -> 旋转

来源：

找出最大的自然数，它的所有数字都互不相同，并且如果查看任意 3 个连续的数字，得到的数字都可以被 13 整除。

数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被11整除的规则组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序

来源：

在一个圆上有 5778 个间距相等的熄灭的灯。每个灯下面都有一个按钮。当按下按钮时，会改变 4 个灯的状态：按钮旁边的灯，顺时针方向的下两个灯，以及与按钮相对的灯（熄灭的灯在改变状态时会亮起，而亮着的灯会熄灭）。最多能同时亮多少个灯？

组合数学 -> 组合几何学组合数学 -> 不变量逻辑学 -> 推理/逻辑数论 -> 除法 -> 奇偶性组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序组合数学 -> 着色问题

来源：