代数学
代数学是数学的一个广泛分支，使用符号（通常是字母）来表示数字并陈述规则和关系。它涉及操作表达式，解方程和不等式，以及研究函数和结构。问题涵盖这些主题的广泛范围。
代数技巧 方程 不等式 应用题 数列-
问题
请用最高效的方式，在不使用计算器的情况下计算：
\( { (2001 \cdot 2021+100) \cdot (1991 \cdot 2031+400) \over 2011^4}\)
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问题
以下哪个数更大：
`A=2011*20122012*201320132013 ` 或 `B=2013*20112011*201220122012` ?
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问题
请勿使用纸笔作答（当然，也不要使用计算器
):哪个数字更大： `12345678^2` 或者 `12345677*12345679` ?
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电影爱好者
阿维、本尼和吉利都喜欢电影。阿维每`3`天去看一次电影，本尼每`5`天去看一次，吉利每`7`天去看一次。今天他们一起去看电影了。再过几天他们会再次一起去看电影？
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问题
“甜蜜数学”糖果以`12`个一盒出售，“几何坚果”糖果以`15`个一盒出售。
为了使两种糖果的数量相等，至少需要购买多少盒？
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问题
萨缪尔的工资上涨了`20%`，然后下降了`20%`。 萨缪尔现在的工资和他最初的工资一样吗？
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问题
我去市场买蔬菜。我付了所有钱的一半再加一元买了西红柿，然后付了剩下的钱的一半再加一元买了黄瓜，然后付了剩下的钱的一半再加一元买了洋葱，这样我就花光了所有的钱。
我带了多少钱去市场？
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问题
黑板上写着以下数字：
`1,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5`
在一次操作中，允许擦除黑板上写的两个数字，并用它们的（非负）差替换它们。
是否可以通过这些操作达到黑板上只写一个数字，且该数字为 `15` 的状态？
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问题
一些数字的总和等于`1`。它们的平方和可能小于十分之一吗？
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精巧的任務
哈娜有一個籃子，裡面有 `13` 個蘋果。哈娜想知道所有這些蘋果的總重量。瑞秋有一個電子秤，她願意幫助哈娜，但僅在以下條件下：每次稱重哈娜只能稱重 `2` 個蘋果，並且稱重的次數不能超過 `8` 次。
解釋在這些條件下，哈娜如何才能知道蘋果的總重量。
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