代数学
代数学是数学的一个广泛分支，使用符号（通常是字母）来表示数字并陈述规则和关系。它涉及操作表达式，解方程和不等式，以及研究函数和结构。问题涵盖这些主题的广泛范围。
代数技巧 方程 不等式 应用题 数列-
问题
在 `12:00` 时，时钟的两个指针重合。 请问，它们下一次重合会在多久之后？ 在一天之内，它们会重合几次？
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问题
证明：两个连续奇数的平方差能被`8`整除。
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问题
一列火车的速度为 `60` 千米/小时，长度为 `50` 米，通过一个长度为 `50` 米的隧道需要多长时间？
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问题
证明对于任何素数 `p>3 `，以下成立：`p^2-1` 可被 `6` 整除。
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问题
求一个两位数，它等于其各位数字乘积的两倍。
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问题
尼娜和梅尔同时从他们的家出发，一起去拜访奶奶。从他们家到奶奶家的路线长 3 公里，沿途放置着长椅。
尼娜会在路上的每个长椅上坐下，吃一块饼干。她吃每块饼干的时间都是相同的整数分钟。梅尔也会停下来坐在每条长椅上吃一块饼干。
梅尔吃饼干的时间是尼娜的两倍。此外，已知尼娜的速度是每小时 3 公里，梅尔的速度是每小时 4 公里。
结果表明，梅尔和尼娜同时到达了奶奶家。
路上有多少条长椅？找出所有可能性并解释你的答案
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问题
在一年内，苹果的价格上涨了两次，每次上涨`50%`，然后在新年之前，价格下降了`50%`。如果年初时苹果的价格是每公斤`8`谢克尔，那么现在每公斤苹果的价格是多少？
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问题
给定多项式`P(n)=n^2+n+41`。对于所有自然数`n`，这个多项式都取素数值吗？
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问题
给定一个自然数 `A`。当它增加 `1` 时，它的平方增加 `1001`。求 `A`。
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问题
房间里有 `4` 条腿的椅子和 `3` 条腿的椅子。当所有椅子上都坐着人时，房间里共有 `39` 条腿（没有人站着）。房间里每种椅子各有多少把？