代数学
代数学是数学的一个广泛分支，使用符号（通常是字母）来表示数字并陈述规则和关系。它涉及操作表达式，解方程和不等式，以及研究函数和结构。问题涵盖这些主题的广泛范围。
代数技巧 方程 不等式 应用题 数列-
问题
一只蚱蜢可以向前跳 `80` 厘米，也可以向后跳 `50` 厘米。蚱蜢是否可以在少于 `7` 跳之内，恰好从起点移动一米 `70` 厘米？
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家禽与谷物
九只相同的家禽午餐吃的谷物少于 `1001` 粒，而十只这样的家禽午餐吃的谷物多于 `1100` 粒。一只家禽午餐吃多少粒谷物？
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问题
找出所有具有以下性质的自然数：当它们被 7 除时，余数等于商。
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问题
找出所有两位数`A` ，使得`A` 的各位数字之和的平方等于`A^2` 的各位数字之和。
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问题
两个连续自然数的乘积可能等于两个连续偶数的乘积吗？
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问题
10 本相同的书的价格超过 `11` 美元，而 9 本同类型的书的价格低于 `10` 美元。 一本书的价格是多少？
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问题
已知三个实数 `a`, `b` 和 `c`。已知 `a+b+c>0`, `ab+bc+ca>0` 和 `abc>0`。证明 `a>0`, `b>0` 和 `c>0`。
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问题
给定一个 `29×29` 的表格，它的每个单元格中都写有从 `1` 到 `29` 的所有整数，每个数恰好出现 `29` 次。已知主对角线上方所有数字之和恰好是主对角线下方所有数字之和的三倍。写在表格中心单元格中的数字是多少？
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试管中的细菌
一位科学家有一个试管，里面装着细菌。每一秒，每个细菌都会分裂成两个。两小时后，试管完全充满了细菌。那么，在此之前的多久，试管恰好是半满的？
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问题
求从`1`到`100`的所有自然数之和。