אריתמטיקה

אריתמטיקה היא ענף יסודי במתמטיקה העוסק במספרים ובפעולות הבסיסיות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. שאלות כוללות ביצוע פעולות אלו, הבנת תכונות מספרים (כמו שלמים, שברים, עשרוניים) ופתרון בעיות מילוליות קשורות.

• שאלה

  לשלושה קיפודים יש שלוש חתיכות גבינה של `5`, `8` ו-`11` גרם. שועל מציע לקיפודים לעזור להם לחלק את הגבינה שווה בשווה. הפעולה שהשועל יכול לעשות זה לנגוס גרם אחד מכל אחת משתי חתיכות גבינה לבחירתו. האם השועל יוכל להגיע בעזרת פעולות אלו למצב בו הוא ישאיר לשלושה הקיפודים חתיכות שוות של גבינה?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים תורת המספרים -> חלוקה
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  האם תוכלו לחלק `24` קילו של מסמרים לשני חלקים של `15` ו-`9` קילו בעזרת מאזני כף ללא משקולות?

  נושאים:

  אריתמטיקה הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה תורת האלגוריתמים -> שקילות

• 5 = 6?

  בפניכם "הוכחה" ש-`5` שווה ל-`6`:

  `35+10-41=42+12-50 `

  `35+10-45=42+12-54 `

  `5*(7+2-9)=6*(7+2-9) `

  ׂ`5=6`

  איפה הטעות?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> משוואות תורת המספרים -> חלוקה

• שאלה

  בארנק נמצאים שני מטבעות שסכומם `15` שקל. אחד המטבעות הוא לא מטבע של `5` שקל. מהם המטבעות שנמצאים בארנק?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  א. התפוח כבד יותר מהאפרסק, והאפרסק כבד יותר מהאגס. מי כבד יותר – התפוח או האגס?

  ב.  התפוז כבד יותר מהאגס, והשזיף קל יותר מהתפוז. מי כבד יותר – האגס או השזיף?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> אי שוויונים לוגיקה -> הגיון
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  סכום של שישה מספרים טבעיים שונים שווה ל-`22`. מצאו את המספרים האלה.

  נושאים:

  תורת המספרים אריתמטיקה
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  ידוע שמספר `A` חיובי, מספר `B` שלילי ומספר ׂ`C` שווה ל-`0`. מהו הסימן של המספר `A*B+A*C+B*C`?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> אי שוויונים

• שאלה

  חותכים קובייה עם צלע של מטר אחד לקוביות עם צלע של סנטימטר אחד. אם נשים את כל הקוביות שהתקבלו בשורה, מה יהיה אורך השורה?

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במרחב אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות יחידות מידה

• שאלה

  במדינה זרה בכל מספר טלפון יש `7` ספרות, והספרה הראשונה תמיד שונה מ-`0`. מה הכמות המקסימלית של מספרי טלפון שיכולים להיות במדינה הזאת?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אריתמטיקה קומבינטוריקה -> כלל המכפלה
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  נקרא למספר נחמד, אם הוא מורכב מספרות אי-זוגיות בלבד. כמה מספרים ארבע-ספרתיים נחמדים קיימים?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אריתמטיקה קומבינטוריקה -> כלל המכפלה
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru