几何学, 平面几何学, 三角形
本主题探讨三角形（基本的三边多边形）的属性、类型（例如，等边、等腰、不等边、直角）和相关定理。问题通常涉及计算角度、边长、面积、周长以及应用三角形特定定理。
三角形全等 三角形相似-
直角三角形和正方形
给定大量全等的直角三角形。
每个三角形的边长分别为 3、4 和 5。
最多可以在 20×20 的正方形内放置多少个这样的三角形，使它们互不重叠？
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正六边形和三角形
有一个正六边形和一个等边三角形，它们的周长相等。已知三角形的面积等于 60。求六边形的面积。
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橙色大卫之星
蓝色三角形的面积等于 1。计算橙色大卫之星的面积：
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角度
计算标出角度的和：
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有多少个三角形？
图片中有多少个三角形？
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有多少个三角形 - 2?
图片中有多少个三角形？
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线段的长度
在三角形 ABC 的边 BC 上取一点 D。三角形 ABC 的周长等于 15 厘米，三角形 ABD 的周长是 12 厘米，三角形 ACD 的周长是 13 厘米。
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线段 AD 的长度是多少？ -
内切圆与三角形
三角形内有一点 P，它到三角形各边所在直线的距离分别为 `d_a,d_b,d_c`。记 R 为三角形外接圆的半径，r 为内切圆的半径。证明：`sqrt(d_a)+sqrt(d_b)+sqrt(d_3)<= sqrt (2R+5r) `。
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三角形的边长
设 `n > 2` 为整数，且 ` t_1,t_2,...,t_n` 为正实数，满足
`(t_1+t_2+...+t_n)(1/t_1 + 1/t_2 + ... + 1/t_n) < n^2+1`
证明对于所有 i,j,k 满足 `1<=i<j<k<=n`，数集 `t_i,t_j,t_k` 均为某个三角形的边长。
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三角形公园的小路
在一个公园里，有3条直线小路构成一个三角形（没有其他小路）。公园的入口位于每条小路的中间，并且在三角形的每个顶点都悬挂着一盏灯。从每个入口处测量沿公园小路到对面顶点的灯的最短步行距离。结果发现，3个距离中有2个彼此相等。三角形一定是等腰三角形吗？
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