几何学
几何学是数学的一个分支，关注点、线、面、体以及更高维度类似物的属性和关系。预期问题涉及计算各种形状的长度、角度、面积和体积，理解几何定理，以及解决与空间推理相关的问题。
立体几何/空间几何 三角学 球面几何学 平面几何学 向量-
问题
找出问号标示的区域面积：
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问题
对于任意三角形，作内切圆的切线，使其平行于三角形的边。 这些切线从原始三角形切割出三个小三角形。 证明这三个小三角形的内切圆半径之和等于原始三角形的内切圆半径。
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问题
在圆上有`101`个点。在这些点上，顶点是多边形，拥有`51`条边的多边形更多，还是拥有`50`条边的多边形更多？
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问题
将一个正方形分割成若干个凸多边形（多于`1`个），每个多边形的边数都不同。证明这些多边形中存在三角形。
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问题
是否可以将一个三角形切割成以下四个凸形状：三角形、四边形、五边形和六边形？
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问题
取一个任意六边形，并用 `M_1,M_2,M_3,M_4,M_5,M_6` 标记它的边的中点。证明线段 `M_1M_2`, `M_3M_4` 和 `M_5M_6` 可以组成一个三角形，即使不旋转这些线段。
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问题
给定两个平行四边形：`ABCD` 和 `A^'B^'C^'D^'`。设 `A\A^'` 的中点为 `A^″ `，`B\B^'` 的中点为 `B^″ `，以此类推。证明：`A^″B^″ C^″ D^″ ` 是平行四边形。
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问题
图片中有多少个三角形？
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问题
在图中，有一个半圆，其中包含三个圆：一个大圆，它与半圆的直径在其中心相切，以及两侧对称的两个小圆。哪个面积更大：阴影区域还是空白区域？
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阴阳四分之一
图中形状的构造方式如下：将半圆的直径分成两个相等的部分，并以它们为直径构建另外两个半圆：一个在内部，另一个在外部。
将该形状分成两个全等的部分。