几何学
几何学是数学的一个分支，关注点、线、面、体以及更高维度类似物的属性和关系。预期问题涉及计算各种形状的长度、角度、面积和体积，理解几何定理，以及解决与空间推理相关的问题。
立体几何/空间几何 三角学 球面几何学 平面几何学 向量-
问题
`120` 个相同的球被排列成一个三角形金字塔。金字塔有多少层？
注意：这是一个金字塔，即三维形状，而不是平面上的三角形。
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问题
将一个边长为一米的正方体切割成边长为一厘米的小正方体。如果将所有得到的小正方体排成一行，那么这行的长度是多少（以千米为单位）？
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问题
你能否将一个 `5xx5` 的矩形放入一个 `4xx6` 的矩形中？
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问题
Shlomi 有一个尺寸为 `5xx5` 厘米的扁平盒子。 Shlomi 声称，任何可以放入此盒子的矩形，其所有边都必须小于 5 厘米。 他是对的吗？
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问题
在一个四边形中，所有对角线和所有边的长度都小于 1。证明可以用半径为 0.9 的圆覆盖该四边形。
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问题
三角形的边长为 a, b, c，对应的中线长度为 `m_a , m_b, m_c`。证明：
`sum_{cyc} m_a / a >= {3( m_a + m_b + m_c)} /{a + b + c}`
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六边形中的三角形
图片中有多少个三角形？计算由线条形成的所有三角形
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形状的面积
给定一个方格纸，其中每个方格的面积是一个面积单位。求出该形状的面积（以面积单位计）。
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问题
平面被 n 条直线和圆分割成若干区域，
证明所得的地图可以用两种颜色着色，使得任何两个相邻区域（由一段线段或弧分隔）都被涂成不同的颜色。
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问题
在一个边长为1的正方形内，标记了 `n>=101` 个点，其中任意三点都不共线。如果一个三角形的顶点都是被标记的点，则称其为标记三角形。证明存在一个标记三角形，其面积小于 `1/100`
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