几何学
几何学是数学的一个分支，关注点、线、面、体以及更高维度类似物的属性和关系。预期问题涉及计算各种形状的长度、角度、面积和体积，理解几何定理，以及解决与空间推理相关的问题。
立体几何/空间几何 三角学 球面几何学 平面几何学 向量-
又一片灰色区域
图中有一个 `3 times 5` 的矩形，一条直线沿对角线将其分割。求阴影部分的面积。
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长方体的体积
已知一个长方体的各个面的面积分别为 6, 10 和 15. 求它的体积。
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秘密区域
丹尼尔画了四个边相互平行的矩形。这些矩形形成了四个相交区域（见图）。
已知其中三个区域的面积。求第四个相交区域的面积。
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正方形
您有很多尺寸为 `1 times 1`、`2 times 2` 和 `3 times 3` 的纸板正方形，您需要用它们拼出一个尺寸为 `7 times 7` 的正方形。
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您需要的最少正方形数量是多少？ -
正六边形和三角形
有一个正六边形和一个等边三角形，它们的周长相等。已知三角形的面积等于 60。求六边形的面积。
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问题
在一个正五边形的顶点上写着数字 `1,2,3,4,5`，每个顶点恰好写一个数字。如果一个顶点三元组构成一个等腰三角形，且其顶点的数字大于另两个顶点或小于另两个顶点，则该三元组被称为成功的。
求出可能的最大成功三元组数量。
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正方形之和
已知一个矩形的面积为 13，周长为 20。在该矩形的两条相邻边上构造两个正方形，如图所示。求这两个正方形的面积之和。
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平行四边形
在图中，有一个平行四边形，它的对角线被绘制出来，并且两条边的中点与相对的顶点相连。
哪个面积更大：阴影部分还是条纹部分？
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正方形面积之差
如图所示，有两个正方形。较大正方形的边长为 9，
较小正方形的边长为 8。橙色区域和蓝色区域的面积之差是多少？
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游戏立方体
阿维夫有一些游戏立方体，每个立方体都有两个相对的面涂成红色，其余涂成蓝色。
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阿维夫粘合了一个 `2 times 2 times 2` 的游戏立方体。然后他的朋友卡菲尔来了，并计算了所有
大立方体表面上的红色面积。卡菲尔能得到的最大结果是多少？