几何学
几何学是数学的一个分支，关注点、线、面、体以及更高维度类似物的属性和关系。预期问题涉及计算各种形状的长度、角度、面积和体积，理解几何定理，以及解决与空间推理相关的问题。
立体几何/空间几何 三角学 球面几何学 平面几何学 向量-
问题
将一个正方形切成三块，然后用它们组成一个各边都不相等的锐角三角形。
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问题
给定一个 `10×10` 厘米的纸。你能否从这张纸上剪出若干个圆，使得它们的直径之和大于 `5` 米？
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问题
将给定的形状切割成如图片所示的 “T” 形：
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问题
一个平面被涂成两种颜色（也就是说，平面上的每个点都被涂成这两种颜色之一）。证明存在平面上距离为 `1` 的两个点，且它们具有相同的颜色。
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问题
是否存在一个四边形，可以通过两条直线切割成 `6` 个部分？请给出理由或提供一个例子。
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问题
已知给定形状的所有角都是直角。将形状切割成两个面积相等的多边形。 只允许使用没有刻度的直尺。
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问题
在平面上给定一个点和穿过该点的 `12` 条直线。证明在这些直线中，存在两条直线之间的夹角小于 `17^@`。
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问题
在平面上，给定 `12` 条相交的直线。证明其中必有两条直线之间的夹角小于 `17^@`。
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问题
两个全等的三角形形成一个如图像所示的六芒星。证明阴影区域的面积等于条纹区域的面积。
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五边形
在凸五边形 `ABCDE` 中，已知： `AE=AD`, `AB=AC` 且 `angle CAD=angle ABE + angle AEB`。
在三角形 `ABE` 中，作中线 `AM`。 证明： `AM` 的长度是线段 `CD` 长度的一半。
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