几何学
几何学是数学的一个分支，关注点、线、面、体以及更高维度类似物的属性和关系。预期问题涉及计算各种形状的长度、角度、面积和体积，理解几何定理，以及解决与空间推理相关的问题。
立体几何/空间几何 三角学 球面几何学 平面几何学 向量-
垂直的指针
在一昼夜中，时针和分针在一条直线上并形成 `180^@` 角的次数。在所有这些直线上，是否存在相互垂直的直线？
-
问题
在平面上给出一个正方形和一个点`P`。证明不可能出现点`P`到正方形的顶点的距离分别为`1`、`1`、`2`和`3`厘米的情况。
-
纸张堆叠
桌子上有一些相同的矩形纸张。已知最上面的纸张覆盖了任何其他纸张超过一半的面积。是否一定可以在桌子上钉一个钉子，使其穿过所有这些纸张？
-
问题
在一个直角三角形的两个直角边和斜边上构造半圆，如图所示。哪个面积更大 – 是阴影部分的面积还是黑色部分的面积？
-
问题
证明不存在有 `7` 条边的多面体。
-
问题
在平面上绘制了一些直线和圆。证明可以将平面划分成的区域涂成两种颜色，使得相邻区域（具有公共线段或弧线）涂成不同的颜色。
-
问题
证明每个多面体都有两个面具有相同数量的边。
-
问题
将给定的图形切割成两个全等的部分：
-
问题
将给定的形状切割成两个全等的部分：
-
问题
将给定的形状切割成三个全等的部分：
