几何学, 平面几何学
平面几何学关注平面二维表面上的图形和形状。它涵盖点、线、角、多边形（如三角形和四边形）和圆的属性。问题通常涉及与这些元素相关的证明、作图和计算。
面积计算 三角形 圆 对称性 角度计算 勾股定理 三角形不等式-
问题
是否存在一个四边形，可以通过两条直线切割成 `6` 个部分？请给出理由或提供一个例子。
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形状的面积
给定一个方格纸，其中每个方格的面积是一个面积单位。求出该形状的面积（以面积单位计）。
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问题
平面被 n 条直线和圆分割成若干区域，
证明所得的地图可以用两种颜色着色，使得任何两个相邻区域（由一段线段或弧分隔）都被涂成不同的颜色。
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问题
在一个边长为1的正方形内，标记了 `n>=101` 个点，其中任意三点都不共线。如果一个三角形的顶点都是被标记的点，则称其为标记三角形。证明存在一个标记三角形，其面积小于 `1/100`
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问题
给定一个无限的方格纸，其顶点被涂成两种颜色，蓝色和红色。证明存在两条水平线和两条垂直线，使得它们的四个交点被涂成相同的颜色。
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六边形
图中是一个正六边形。白色区域的面积是阴影区域面积的多少倍？
(正六边形是指所有边都相等且所有角都相等的六边形)
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面积的乘积
在一个矩形内有一个点。通过该点作两条分别平行于矩形两边的线段，将矩形分割成4个更小的矩形。
证明矩形内阴影区域的面积乘积等于白色区域的面积乘积。
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谜题
您有一个拼图，它的每一块看起来像这样：
下面的形状由 12 块拼图组成。它的周长是多少？
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又一片灰色区域
图中有一个 `3 times 5` 的矩形，一条直线沿对角线将其分割。求阴影部分的面积。
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平行四边形
在图中，有一个平行四边形，它的对角线被绘制出来，并且两条边的中点与相对的顶点相连。
哪个面积更大：阴影部分还是条纹部分？
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