几何学, 平面几何学
平面几何学关注平面二维表面上的图形和形状。它涵盖点、线、角、多边形（如三角形和四边形）和圆的属性。问题通常涉及与这些元素相关的证明、作图和计算。
面积计算 三角形 圆 对称性 角度计算 勾股定理 三角形不等式-
问题
一个平面被涂成两种颜色（也就是说，平面上的每个点都被涂成这两种颜色之一）。证明存在平面上距离为 `1` 的两个点，且它们具有相同的颜色。
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问题
三角形的边长为 a, b, c，对应的中线长度为 `m_a , m_b, m_c`。证明：
`sum_{cyc} m_a / a >= {3( m_a + m_b + m_c)} /{a + b + c}`
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六边形中的三角形
图片中有多少个三角形？计算由线条形成的所有三角形
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面积的乘积
在图中，有一个对角线互相垂直的四边形。证明四边形内阴影区域的面积的乘积等于白色区域的面积的乘积。
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直角三角形和正方形
给定大量全等的直角三角形。
每个三角形的边长分别为 3、4 和 5。
最多可以在 20×20 的正方形内放置多少个这样的三角形，使它们互不重叠？
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正六边形和三角形
有一个正六边形和一个等边三角形，它们的周长相等。已知三角形的面积等于 60。求六边形的面积。
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橙色大卫之星
蓝色三角形的面积等于 1。计算橙色大卫之星的面积：
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角度
计算标出角度的和：
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有多少个三角形？
图片中有多少个三角形？
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有多少个三角形 - 2?
图片中有多少个三角形？
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