几何学, 平面几何学
平面几何学关注平面二维表面上的图形和形状。它涵盖点、线、角、多边形（如三角形和四边形）和圆的属性。问题通常涉及与这些元素相关的证明、作图和计算。
面积计算 三角形 圆 对称性 角度计算 勾股定理 三角形不等式-
5条直线，8个交点
画5条直线，使它们之间恰好有8个交点。
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蓝色还是橙色？
图中有一个正方形 ABCD 和一个平行四边形 BCEF。哪个面积更大：蓝色区域还是橙色区域？
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橙色小径
在围绕蓝色正方形的图中，有一条橙色小径。小径的面积是正方形面积的 44%。
橙色小径的宽度相对于蓝色正方形边长的百分比是多少？
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圆内的六芒星
圆上有 8 个给定的点。有多少种不同的方式可以用这些点作为顶点绘制六芒星？
注意：六芒星是一种形状，当两个三角形相交时，它们的边精确地形成 6 个交点。
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问题
有一个台球桌，其形状为三角形，其角分别为\(90^{\circ}\)、\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)。
给定一个直角三角形的台球桌，其角上有“袋”。 其中一个锐角为\(30^{\circ}\)。 从这个角（30 度角）发出的球击中三角形的对边中点（中线）。 证明，如果球被反弹超过八次（入射角等于反射角），那么最终球将进入位于三角形 60 度角的“袋”中。
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问题
在平面上给出一个正方形和一个点`P`。证明不可能出现点`P`到正方形的顶点的距离分别为`1`、`1`、`2`和`3`厘米的情况。
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问题
在一个直角三角形的两个直角边和斜边上构造半圆，如图所示。哪个面积更大 – 是阴影部分的面积还是黑色部分的面积？
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问题
将一个正方形分割成若干个凸多边形（多于`1`个），每个多边形的边数都不同。证明这些多边形中存在三角形。
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问题
是否可以将一个三角形切割成以下四个凸形状：三角形、四边形、五边形和六边形？
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问题
图片中有多少个三角形？
