代数学

代数学是数学的一个广泛分支，使用符号（通常是字母）来表示数字并陈述规则和关系。它涉及操作表达式，解方程和不等式，以及研究函数和结构。问题涵盖这些主题的广泛范围。

代数技巧 方程 不等式 应用题 数列

• 我们去旅行

  四年级有32名学生去郊游。学生们需要带帽子、太阳镜和水壶。
  没有学生忘记带所有这些东西，但是：

  • 在带帽子的学生中，有9人忘记带太阳镜，
  • 在戴太阳镜的学生中，有7人忘记带水壶，
  • 在带水壶的学生中，有10人忘记带太阳镜。

  班上有多少学生带了郊游所需的所有东西？

  主题：

  算术 代数学 -> 应用题 逻辑学 -> 推理/逻辑 集合论 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2019-2020, Final, Grades 5-6 问题 2

• 问题

  在下面的加法算式中，不同的形状代表不同的数字，相同的形状代表相同的数字：

  `triangle square triangle square triangle+ square triangle square triangle square = o+ triangle triangle triangle triangle o+`

  这个加法的结果是什么？

  主题：

  算术 代数学 -> 方程 逻辑学 -> 推理/逻辑 谜题和画谜 -> 重构算式/密码算术
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 3-4 问题 3

• 电梯

  亚维在一个高层建筑的顶层工作。他的朋友本尼和吉利也在同一栋楼里工作。每天早晚，亚维都会进去和他们打招呼。
  早上亚维进入大楼，

  • 乘电梯上21层到本尼的办公室，
  • 步行下楼到吉利的办公室，
  • 乘电梯上17层到他的办公室。

  下班后，

  • 亚维乘电梯下9层到本尼的办公室，
  • 步行下楼到吉利的办公室，
  • 乘电梯下13层并离开大楼。

  这座建筑有多少层？（记住 - 地面一层也是一层）

  主题：

  算术 代数学 -> 应用题
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 3-4 问题 4

• 平均数的平均数

  观察下图：

  

  图中每个连接到其他 4 个数字的数字，必须等于它们的平均值：
  问号标记的圆圈中的数字是什么？
  注意：四个数字的平均值是它们的总和除以 4。

  主题：

  代数学 -> 方程 代数学 -> 不等式 -> 平均数/均值
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 5-6 问题 1

• 真相与谎言调查

  13位诚实者和12位说谎者参与了一项调查。在调查中，每个人都被问及关于每个人的问题（包括他们自己），即他们是否是诚实者。调查总共收到了多少个“是”的回答？

  主题：

  算术 代数学 -> 应用题 逻辑学 -> 推理/逻辑 逻辑学 -> 说真话者和说谎者问题
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 5-6 问题 2

• 橙色小径

  在围绕蓝色正方形的图中，有一条橙色小径。小径的面积是正方形面积的 44%。
  橙色小径的宽度相对于蓝色正方形边长的百分比是多少？

  

  主题：

  几何学 -> 平面几何学 几何学 -> 面积计算 代数学 -> 应用题 算术 -> 百分比
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 5-6 问题 3

• 平均数的平均数 2

  观察下图：

  

  图中每个连接到其他 4 个数字的数字，都必须等于它们的平均值：
  问号圆圈中的数字是什么？

  主题：

  代数学 -> 方程 代数学 -> 不等式 -> 平均数/均值
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 7-8 问题 1

• 线段的长度

  在三角形 ABC 的边 BC 上取一点 D。三角形 ABC 的周长等于 15 厘米，三角形 ABD 的周长是 12 厘米，三角形 ACD 的周长是 13 厘米。
  线段 AD 的长度是多少？

  主题：

  几何学 -> 平面几何学 -> 三角形 代数学 -> 方程
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 7-8 问题 2

• 时钟上的角度

  在7:00过后多少分钟，时针和分针之间的角度首次为1度？
  注意：时钟的指针连续且以恒定速度移动

  主题：

  算术 代数学 -> 应用题 -> 行程问题 几何学 -> 平面几何学 -> 角度计算
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 7-8 问题 3
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grade 9 问题 3

• 连续的数和删除

  约西在黑板上写了10个连续的自然数。丹尼删除了其中一个数字。黑板上剩余数字的总和等于 2020。
  删除了哪个数字？

  主题：

  代数学 -> 应用题 代数学 -> 数列 算术 -> 带余除法
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 7-8 问题 5