代数学
代数学是数学的一个广泛分支，使用符号（通常是字母）来表示数字并陈述规则和关系。它涉及操作表达式，解方程和不等式，以及研究函数和结构。问题涵盖这些主题的广泛范围。
代数技巧 方程 不等式 应用题 数列-
古老的俄罗斯谜题
两个伐木工人，伊万和普罗霍尔，一起在森林里工作。他们坐下来吃午饭。伊万有 `4` 个皮塔饼，普罗霍尔有 `8` 个。这时，一个猎人路过，请求加入他们的午餐，然后他们将 `12` 个皮塔饼平均分给了他们三个人。 午饭后，猎人非常想感谢伐木工人，给了他们 `15` 戈比。他离开后，伊万和普罗霍尔开始讨论如何分钱。
普罗霍尔建议简单地平分。但伊万认为，这不公平，因为他的皮塔饼是普罗霍尔的一半，因此，他认为，普罗霍尔应该得到 `10` 戈比，而伊万自己应该得到 `5` 戈比。 您认为如何公平地分配这笔钱呢?
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问题
三个旅行者需要过河。他们有一条船，最多可以承载`100`公斤。旅行者的体重分别为`45`、`50`和`80`公斤。旅行者应该如何行动才能过河？
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问题
在神奇的国度里，只有两种货币：`16` 勒克（魔法里拉）和 `27` 勒克。 是否有可能购买一本价值 1 魔法里拉的笔记本并获得精确的找零？
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问题
将数字 `1`, `2`, `3`, ..., `9` 分成 `3` 组。 证明存在一组，其中数字的乘积大于或等于 `72`。
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问题
在下面的算术题中，不同的数字被不同的字母替换，相同的数字被相同的字母替换。请还原这道算术题：
`BAOxxBAxxB=2002`
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问题
“勤劳的海狸”公司在加拿大一片神奇的森林里储存木材。一个名为“绿色复仇者”的自然保护协会想要保护森林，并反对该公司的活动。因此，该公司首席执行官说了以下声明：
“森林中`99%`的树木是枫树。明年我们只砍伐枫树，结果是，一年后森林中枫树的百分比将变为`98%`。”
勤劳的海狸打算砍伐森林中百分之多少的树木？
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多出来的一塔勒是从哪里来的？
有个鞋匠名叫卡尔，他缝制了一些靴子，然后派他的小儿子汉斯去市场卖，要卖 `25` 塔勒。汉斯到达市场后，走过来两个残疾人，一个没有左腿，另一个没有右腿，他们想各买一只靴子。汉斯同意了，以每只 `12.5` 塔勒的价格卖给他们。
当汉斯回到家，告诉爸爸发生了什么事后，卡尔认为应该以更低的价格卖给这些人靴子——每只 `10` 塔勒。于是他给了汉斯 `5` 塔勒，让他还给他们每人 `2.5` 塔勒。
到达市场后，汉斯看到一个糖果摊，没能忍住，在那里花了 `3` 塔勒，这钱是爸爸给他的。之后他找到了两个残疾人，每人还给他们一塔勒，因为他只剩下这么多了。当汉斯回到家后，他为自己的所作所为感到后悔，并把一切都告诉了爸爸。鞋匠卡尔非常生气，把儿子锁在阁楼里作为惩罚。
就这样，汉斯坐在阁楼里，分析当天发生的事情：“我给每个残疾人还了一塔勒，这意味着他们最终为每只靴子支付了 `12.5-1=11.5` 塔勒。那么他们总共支付了 `11.5*2=23` 塔勒。再加上我花了三个塔勒买糖果。总共是 `26` 塔勒，但原本只有 `25`！多出来的一塔勒是从哪里来的？”
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骆驼分配问题 (古代问题)
一位年老的阿拉伯商人有三个儿子。他遗留给他们 17 匹骆驼，并在遗嘱中要求长子获得一半的骆驼，次子获得三分之一，小儿子获得九分之一。 儿子们无法按照遗嘱中的规定分配骆驼，而且不能宰杀任何骆驼 - 他们不想这样做。 于是他们求助于卡迪寻求帮助。
卡迪将他自己的一匹骆驼加到这 17 匹骆驼上，然后将这 18 匹骆驼分配如下：长子得到 9 匹骆驼，占总数的一半，次子得到 6 匹骆驼，占总数的三分之一，小儿子得到 2 匹骆驼，占总数的九分之一，总共分配了 17 匹骆驼，多余的骆驼归还给了卡迪。
兄弟们对卡迪的智慧感到惊叹，并开始思考：为什么每个人得到的甚至比按照遗嘱应该得到的还多？
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问题
给定序列 `1 , 1/2 ,1/3 ,1/4 ,1/5,...`，是否存在一个由上述序列的项组成的等差数列？
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长度为 5
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任意长度
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问题
正数 a,b,c,d 满足 `a^3 + b^3 +c ^3 + d^3 >= 3` 并且 `a^5 + b^5 +c ^5 + d^5 <= 5`
证明 `a + b +c + d >= 3 / 2`
来源：