组合数学
组合数学是计数的艺术。它处理对象的选择、排列和组合。问题涉及确定执行任务、排列项目（排列）或选择子集（组合）的方式数量，通常使用乘法原理和加法原理等原则。
鸽巢原理 双重计数 二项式系数和帕斯卡三角形 乘法法则/乘积法则 图论 匹配 归纳法（数学归纳法） 博弈论 组合几何学 不变量 案例分析/检查案例 过程/程序 数字表格 着色问题-
问题
在黑板上按升序写下数字和为 28 的数字。其中第 24 个数字是多少？
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说谎者圆圈 - 真相的陈述
在一个圆圈里坐着n个人，每个人要么是说谎者，要么是诚实的人。
这些人看着圆圈的中心。说谎者总是说谎，而诚实的人总是说实话。
每个人都清楚地知道谁是说谎者，谁是诚实的人。
每个人都说坐在他左边两位的人（也就是坐在他旁边的人的旁边的人）是诚实的人。
已知圆圈里至少有一个说谎者，且至少有一个诚实的人。
A. 是否可能 2017 = n？
B. 是否可能 5778 = n？
（答案格式：“词，词”，例如“猫，小狗”）
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2022x2022 的棋盘与反转操作
有一个 `2022 times 2022` 的棋盘，上面有实数。
在每一步中，允许选择一行或一列以及一个实数 `c`。
然后将该行或列中的每个数字从 `x` 替换为 `c - x`。
是否可以从任何一个棋盘到达任何另一个棋盘？
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数字网络
图中边上的数字表示圆圈内数字的差。在圆圈内放置正数，找出最下面的圆圈里的数字是什么
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字母替换
每个字母代表一个不同的数字，每次出现某个字母时，它一定是同一个数字。
求 `B-E/2`
已知： `AB*C=DE`
并且 `F^D=GF`
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正方形
您有很多尺寸为 `1 times 1`、`2 times 2` 和 `3 times 3` 的纸板正方形，您需要用它们拼出一个尺寸为 `7 times 7` 的正方形。
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您需要的最少正方形数量是多少？ -
问题
黑板上写着一个两位数。
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阿维说：“这个数字包含数字 5。”
本尼说：“这是一个平方数。”
吉利说：“这个数字大于 50。”
丹尼说：“这个数字能被 7 整除。”
然后老师说：“这里有三个正确的陈述和一个错误的陈述。”
黑板上写的是哪个数字？ -
能被2或5整除，但不能被3整除
有多少个五位数能被2或5整除，但不能被3整除？
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最小表格
给定一个大小为 `3 times 3`的表格。希拉想在表格的单元格中填入从 1 到 9 的数字，使得表格中所有行和列的总和都不同，并且表格的总和尽可能小。
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允许重复使用相同的数字多次。希拉可以得到的最小总和是多少？ -
有多少骗子？
一个游客在一个骗子和诚实的人的国度旅行。所有诚实的人总是说实话，而所有骗子总是撒谎。
游客遇到了四个朋友：爱丽丝、贝蒂、约翰和唐纳德，并问他们：“你们四个人中有多少个骗子？”
爱丽丝回答：0
贝蒂回答：1
约翰回答：2
唐纳德回答：3
是否可以肯定地知道他们中有多少个骗子？
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