数论
数论是数学的一个分支，关注整数的性质。主题包括素数、可除性、同余（模算术）、丢番图方程和整数函数。问题通常需要对数字进行分析性和创造性思考。
素数 中国剩余定理 模算术/余数算术 最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM） 三角形数 除法-
问题
在神奇的国度里，只有面额为 `5`、`6` 和 `15` 里拉的硬币。Shlomi 现在只有面额为 `6` 和 `15` 里拉的硬币。Shlomi 想要买一本价值 `38` 里拉的书。他能正好支付这本书的价格吗？
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BAOBAB
在下面的算式中，相同的数字被相同的字母替换，不同的数字被不同的字母替换。请还原这个算式。
`BAOxxBAxxB = 2002`
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问题
找出所有能被30整除且恰好有30个不同因数的数（输入它们的数量来检查答案）
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问题
给定序列 `1 , 1/2 ,1/3 ,1/4 ,1/5,...`，是否存在一个由上述序列的项组成的等差数列？
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长度为 5
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任意长度
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5 而非 7
在 1 到 100（含）的数字中，有多少个数字可以被 5 整除，但不能被 7 整除？
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问题
给定自然数n, a, b，满足`3n+1=a^2` 和 `4n+1=b^2`，证明：
a. n 可被 8 整除 (较简单)
b. n 可被 56 整除
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问题
给定一个具有 n 个顶点的正多边形。计算顶点与多边形顶点重合的不同三角形（非全等三角形）的数量
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是哪个数字？
找到一个三位数，如果给它加上 1，它可以被 7 整除；如果给它加上 2，它可以被 8 整除；如果给它加上 3，它可以被 9 整除。
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问题
考虑所有从 1 到 4242 的数字。求出能被 3 整除的奇数的个数
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与该范围内能被 7 整除的数的个数之差。 -
蓬巴和糖果
蓬巴有 11 块巧克力糖和 13 块太妃糖。每次他可以吃掉两块不同种类的糖果，
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或者三块相同种类的糖果。根据这些规则，蓬巴最多可以吃多少块糖果？