算术
算术是数学的基础分支，处理数字和基本运算：加法、减法、乘法和除法。问题涉及执行这些运算，理解数字属性（如整数、分数、小数），以及解决相关的应用题。
分数 百分比 带余除法-
问题
求从`1`到`100`的所有自然数之和。
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圆圈
六年级有 `70` 个学生。其中 `27` 人参加戏剧社，`32` 人在合唱团唱歌，`22` 人练习柔道。戏剧社有 `10` 个合唱团成员，合唱团有 `6` 个柔道成员，柔道社有 `8` 个也参加戏剧社的成员。有三个孩子同时参加戏剧社、柔道社和合唱团。那么有多少六年级的学生没有参加这三个社团中的任何一个？
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问题
在`1`到`100`之间有多少个数既不能被`2`整除，也不能被`5`整除？
主题：算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被2、4和8整除的规则 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被5和25整除的规则 数论 -> 最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM） 集合论 数论 -> 除法 -
问题
计算以下表达式的值（不使用计算器）：
`(1+1/(2^2-1))(1+1/(3^2-1))(1+1/(4^2-1))*...*(1+1/(99^2-1))`
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问题
给定一个 `10×10` 厘米的纸。你能否从这张纸上剪出若干个圆，使得它们的直径之和大于 `5` 米？
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问题
黑板上写着数字：`1, 2, 3, …, 2016, 2017`。每次操作可以选择黑板上的两个数字，将它们擦除，然后写上它们的（正）差。经过多次这样的操作后，黑板上只剩下一个数字。这可能为零吗？
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问题
所有不超过 `100` 的偶数之和比所有不超过 `100` 的奇数之和大多少？
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樱桃和蓝莓
`175` 公斤樱桃比 `125` 公斤蓝莓贵，但比 `126` 公斤蓝莓便宜。此外，已知每公斤樱桃的价格是整数，每公斤蓝莓的价格也是整数。
证明 `80` 元不足以购买一公斤蓝莓和三公斤樱桃。
С.Фумин
来源： -
框架
在一个给定的方格纸上有一个大小为 `NxxN` 的正方形。我们考虑其厚度为一个方格的框架。它由 `4*(N-1)` 个方格组成。
你是否能将 `4*(N-1)` 个连续整数（不一定是正数）填入框架的方格中，使得满足以下条件：
对于每个顶点都在框架上且边与原始正方形的对角线平行的矩形，其顶点上的数字之和等于一个常数。 这也包括“退化”的宽度为零的矩形，这些矩形与正方形的对角线重合 - 在这种情况下，只需将正方形的相对顶点的两个数字相加
对于：
a. `N=3`
b. `N=4`
c. `N=5`
来源：
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问题
`120` 个相同的球被排列成一个三角形金字塔。金字塔有多少层？
注意：这是一个金字塔，即三维形状，而不是平面上的三角形。